Частное двух двузначных чисел равно 3, их сумма равна 84. Как найти числа?

Для решения задачи о нахождении двух двузначных чисел, частное которых равно 3, а сумма 84, будем использовать систему уравнений.

Обозначим два числа как $x$ и $y$, где $x$ и $y$ — это двузначные числа. Нам известно, что:

1. Частное этих чисел равно 3: xy=3\frac{x}{y} = 3yx​=3
2. Их сумма равна 84: $x+y=84$

Теперь преобразуем первое уравнение. Из первого уравнения xy=3\frac{x}{y} = 3yx​=3 можно выразить $x$ через $y$:

$$x=3y$$

Подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$$3y+y=84$$ $$4y=84$$

Теперь решим для $y$:

y=844=21y = \frac{84}{4} = 21y=484​=21

Теперь, зная $y=21$, подставим это значение в выражение для $x$:

$$x=3y=3\times 21=63$$

Таким образом, числа — это $63$ и $21$.